مقاله آموزش تحلیل شکست مواد هدفمند با استفاده bem

نگارش گروه فایل یار برای آموزش مهندسین گروه مکانیک

فروش و استفاده بدون اجازه شرعا ًحرام و قابل پیگیری حقوقی میباشد برای نگارش این فایل بیش از 5 ماه زحمت کشیده شده است

چکیده

 در این مقاله تحلیل ترک در هندسه دو بعدی در مواد هدفمند با ناهمگنی پیوسته و الاستیک خطی و ایزوتروپ ارائه می شود . برای این منظور روش المان مرزی بر اساس فرمولاسیون معادلات انتگرال مرزی بسط داده شده است. تغییرات نمای با تغییرات فضای برای مدول یانگ استفاده شده است. در حالی که ضریب پواسون ثابت در نظر گفته شده است برای دوری از گرادیان جابجایی در معادلات انتگرالی ، جابجایی نرمالیزه شده معرفی گردیده است. با استفاده از روش انتگرال شعاعی انتگرال دامنه به انتگرال مرزی با مرزهای عمومی اتقال داده شد. جابجایی نرمالیزه شده در انتگرال دامنه با ترکیبی توابع اصلی شعاعی و چند جمله ای در مختصات عمومی  که منجر به طرح بدون مش می شود تقریب زده شدند. توجه ویژه تحلیل روی مشخصه های دهانه ترک مواد هدفمند ، ضرایب شدت تنش شده است. برای نشان خواص تدریجی مواد روی ضرایب شدت تنش در ادامه مثال های عددی آمده است.

المان محدود توسعه یافته روشی خوب و كارآمد جهت مدل كردن ناپیوستگی های هندسی از جمله ترك است.

ویژگیهای این روش:

•  امكان مدل كردن ترك به سادگی

• سرعت تحلیل بالا

•  بی‌نیازی از بكارگیری المانهای تكین در اطراف نوك ترك

• امكان استفاده از المانهای درشت در اطراف ترك

• استفاده از روش دستگاه مختصات متعامد محلی در نوك ترك جهت تشخیص گره‏های نیازمند غنی‏سازی و تعیین پارامترهای مورد نیاز برای آن مناسب بوده است و اگر اندازة المانها مناسب انتخاب شود با اعمال توابع غنی‏ساز مناسب و افزایش درجات آزادی گره‏ها, جابجایی های مربوط به آنها با دقت خوبی محاسبه می‌شوند كه اگر در این شرایط روش خوبی برای محاسبة         در نظر گرفته شود امكان دسترسی به نتایج با دقت خوب فراهم می‏شود. با ریز شدن المانها دقت افزایش می‏یابد البته این موضوع همیشه در تحلیل المان محدود درست است هر چند كه المان مثلثی به طور ذاتی نسبت به ابعاد المان حساسیت بیشتری دارد.

• با افزایش طول ترك و در نتیجه زیاد شدن درجات آزادی مدلها, جابجاییهای گره‏ای دقیقتر محاسبه می‏شوند.

•  روش جدید غنی‏سازی تركیبی با استفاده از روش جدید تقسیم‏بندی المانهای ترك خورده نسبت به روش غنی ‏سازی ساده دقت بیشتری دارد و جابجاییهای گره‏ای دقیقتری از آن حاصل می‏شود.

•  همچنین در این روش جابجایی نقاطی در راستای طول ترك به دست می‏آید كه چون به طور مستقیم در محاسبة       از آنها استفاده می‏شود لذا دقت جوابها افزایش می‏یابد.

روش المان محدود توسعه یافته:

یك روش عددی برای مدل كردن انواع ناپیوستگی ها از جمله ترك است كه بر مبنای المان محدود استاندارد استوار است و تنها توابع خاصی بر مبنای نوع ناپیوستگی به حل عددی استاندارد اضافه می‌شوند.

غنی ‏سازی گره ‏ای:

 برای مدل كردن ترك در مادة الاستیك خطی, از یك تابع برای ایجاد ناپیوستگی در امتداد طول ترك و از تابع دیگری برای ایجاد شرایط «تكینه» در المان نوك ترك استفاده می‌گردد. در نتیجة اعمال توابع, درجة آزادی گره‏های اطراف المان نوك ترك و گره‏های اطراف طول ترك افزایش می‏یابد.

 با این روش, ترك به صورت مجازی و مستقل از مش مدل می‏شود و نیاز به استفاده از مش ریز, المان تكینه در اطراف نوك ترك و ایجاد مش مجدد در بررسی رشد ترك نخواهد بود.

مدل كردن ناپیوستگی ها و به ویژه ترك به علت ضرورت آن همیشه از نظر طراحانی كه با دیدگاه مكانیك شكست و تحمل ترك توسط قطعه طراحی می‏كرده‏اند از اهمیت خاصی بر خودار بوده است.

 روشهای «المان محدود» و «المان مرزی» از سال 1987 به بعد برای مدل كردن ترك به كار گرفته شده‏اند و در هر یك از این دو روش نیز پیشرفتهایی حاصل گشته ولی مشكل مشترك این دو روش، تطبیق ترك با مش‌بندی و تغییر مش در هر مرحله از رشد ترك می‌باشد.

فهرست مطالب

روش المان محدود توسعه یافته:

غنی ‏سازی گره ‏ای:

حل مشكل:

روش المان محدود استاندارد: 

المان محدود توسعه یافته:

مدل كردن ترك دو بعدی به روش المان محدود توسعه یافته

مدل كردن ترك دو بعدی به روش المان محدود توسعه یافته

مدل كردن ترك به روش غنی‏سازی تركیبی

روابط حاكم بر غنی‌سازی گره‌ها

اعمال روش المان محدود توسعه یافته در برنامة كامپیوتر 

  ورود اطلاعات به برنامه:

تشخیص موقعیت نسبی ترك و المانها

تحلیل دستگاه معادلات حاصله و تعیین مجهولات:

محاسبة كمیت های مورد نیاز جهت تعیین پارامترهای نوك ترك:

تحلیل عددی چند سازة تركدار دو بعدی

نمودارهای حاصل از تحلیل

نتیجه گیری

منابع

معرفی:

روش اجزای محدود غنی شده :

غنی سازی ترک :

غنی سازی مواد دو ماده ای:

دخول غنی سازی:

روش تنظیم سطح :

 مکانیک شکست :

تحلیل مجدد:

استفاده از روش اجزای محدود غنی شده: