كاربرد غنی‏ سازی تركیبی در روش المان محدود توسعه یافته جهت تحلیل ترك دو بعدی

هرگونه استفاده برای نمره و یا ارائه مستقیم به استاد مورد تایید ما نمی باشد و شرعا و اخلاقا کار درستی نمی باشد لطفا از این پروژه برای آموزش و نمونه تحقیق استفاده شود.

این فایل توسط گروه مهندسین برتر(فایل یار) نگارش شده است و فروش بدون اجازه گروه شرعا حرام و قابل پیگیری حقوقی می باشد!

چكیده:

روش المان محدود توسعه یافته (Extended Finite Element Method : X-FEM)، یك روش عددی برای مدل كردن انواع ناپیوستگیها از جمله ترك است كه بر مبنای المان محدود استاندارد استوار است و تنها توابع خاصی با توجه به  نوع ناپیوستگی به حل عددی استاندارد اضافه می‌گردد. در نتیجة اعمال توابع, درجة آزادی گره‏های اطراف المان نوك ترك و گره‏های اطراف طول ترك افزایش می‏یابد, كه به آن غنی‏سازی گره‏ای گفته می‏شود. با این روش, ترك به صورت مجازی و مستقل از مش مدل می‏شود و نیاز به استفاده از مش ریز, المان تكینه (Singular Element) در اطراف نوك ترك و ایجاد مش مجدد در بررسی رشد ترك نخواهد بود. در این مقاله ضمن توضیح اصول روش المان محدود توسعه یافته,  یك روش جدید برای تقسیم‏بندی المانی, جهت غنی‏سازی گره‏ای ارائه می‏شود. در این روش, گره‏های اضافه در محل برخورد ترك با اضلاع المانهای ترك خورده, غنی می‏شوند. استفاده از غنی‏سازی گره‏های اضافه, دقت روش المان محدود توسعه یافته را افزایش می‏بخشد. برای مدل كردن تركهای دو بعدی به روش المان محدود توسعه یافته, اصول و روشهای جدید در یك نرم‏افزار تخصصی استفاده شده است. نتایج حاصل از نرم‏افزار نوشته شده بر پایة روشهای جدید, برای تركهایی با هندسة مختلف, در مقایسه با نتایج روابط تحلیلی دقیق, تطبیق خوبی نشان می‏دهد.

واژه‏های كلیدی : المان محدود توسعه یافته ، مدل كردن ترك دو بعدی ، غنی سازی گره‌ای , افزایش درجة آزادی

فهرست مطالب

چكیده:

مقدمه

مدل كردن ترك دو بعدی به روش المان محدود توسعه یافته

روابط حاكم بر غنی‌سازی گره‌ها

استخراج رابطة سفتی برای انواع المان

اعمال روش المان محدود توسعه یافته در برنامة كامپیوتر

تحلیل عددی چند سازة تركدار دو بعدی

بحث پیرامون نمودارهای حاصل از تحلیل

نتیجه گیری

مراجع

مراجع

1.  Belytshko  T., Lu  YY, Gu  L.,  “Element-Free  Galerkin  Methods” , International  Journal  for Numerical  Methods in Engineering, Vol.37, pp. 229- 256, 1994.

2.  Fleming  M., Chu  YA, Moran  B., Belytshko  T., “Enriched Element–Free Galerkin Method  for Three-Dimensional”, Journal for Numerical Methods in Engineering , Vol.40, pp.1483-1504, 1997.

3.  Melenk J.M. and Babuska I., “The Partition of Unity Finite Element Method: Basic Theory and        Applications” ,Computer   Methods   in   Applied   Mechanics   and   Engineering, Vol.139,  pp.289 -314, 1996.

4.   Duarte  C.A.  and  Oden  J.T., “An H-p Adaptive Method Using Clouds”,Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol.139, pp.237-262, 1996.

5.  Moes  N.,  Dolbow  J. ,  and  Belytschko  T. , “A  Fnite  Element  Method  for Crack Growth  Without  Remeshing”,  International  Journal  for  Numerical  Methods  in  Engineering  Vol.46,  No.1, pp.131-150, 1999.

6.  Dolbow  J.,“An Extended Finite Element Method with  Discontinuous  Enrichment  for  Applied  Mechanics ” ,  Ph.D.  Thesis , theoretical   and   Applied   Mechanics,   Northwestern  University , Evanston , IL, U.S.A,  1999.

7.  Dolbow  J. , Moes  N. ,  and  Belytschko  T.,  “Discontinuous  Enrichment  in  Finite Elements  With  a  Partition  of  Unity  Method” , Finite  Elements  in  Analysis and Design, Vol.36, pp.235-260, 2000a.

8.  Daux C., Moes N., Dolbow  J., Sukumar  N.  and  Belytschko  T., “Arbitrary Cracks  and  Holes  with the Extended  Finite  Element Method”, International  Journal for  Numerical  Methods in Engineering, Vol.48, No.12, pp.1741-1760, 2000.

9. Sukumar  N. , Moes  N. , Moran  B.  and  Belytschko  T. , “Extended  Finite element Method  for Three-Dimensional  Crack  Modeling ” ,  International   Journal   for  Numerical  Methods in Engineering, Vol.48, No.11, pp.1549-1570, 2000.

10. Stolarska M. ,Chopp D. L. ,Moes  N. and  Belytschko T., “Modeling  Crack Growth by  Level  Sets  and  the Extended  Finite  Element  Method”, International Journal   for  Numerical  Methods  in  Engineering, Vol.51, No.8, pp.943-960, 2001.

11.  Sukumar  N. ,  Chopp  D. L. ,  Moes  N.  and  Belytschko T. ,  “Modeling Holes and  Inclusions  by  Level  Sets  in  the  Extended  Finite  Element  Method ” , Computer           Methods in Applied Mechanicsand ngineering,Vol.190,No.46,pp.6183-6200, 2001.

12.  Sukumar  N. , Chopp  D. L.   and   Moran B. , “Extended  Finite  Element  Method  and Fast Marching Method for Three Dimensional Fatigue Crack Propagation”, Engineering  Fracture  Mechanics, Vol,70, No.1, pp.29-48, 2003.

13. Belytschko  T.  and  Black T. ,  “Elastic  Crack  Growth  in  Finite  Elements  with  Minimal    Remeshing  ”  ,   International   Journal   for   Numerical   Methods   in Engineering,  Vol.45,  No.5,  pp.601-620,  1999.

14.  Chandrupatla  T.  R.  and  Belegundu  A.  D. , “ Introduction  to  Finite  Elements   in  Engineering “ , Second  Edition , Prentice  Hall  Press , New  Jersey , pp. 1-174, 1997.

15.  Pourkamali  Anaraki  A. ,  “ Ph. D.  Thesis  Report” ,  November  2003.

16.  Anderson   T.  L.  ,  “ Fracture   Mechanics   Fundamentals   and   Applications ” , Second  Edition ,  CRC  Press USA ,  1995.

17.  Ansys 5.4  Manual, “POST1 -  Crack  Analysis ( KCALC.  Command )”,  Manual  in  Help  of  Ansys  Softwere , Part  19.8 , pp. (19-43)-(19-46) , 2000.

18.   Tada   H. ,   Paris   P. C.   and   Irwin  G. R. ,  “ The   Stress   Analysis   of   Cracks           Handbook”,Third Edition ,  ASME  Press ,  Professional  Engineering  Publishing   London  UK ,  pp. 39-54 ,  May  2000.